Mit ne tanulj el a vadászpilótáktól?

2019. május 21. 11:23 - Pintér András

A legtöbb gyerekkel ellentétben sosem szerettem volna vadászpilóta lenni. Az idealizált hősiesség ellenére mindig is zavart, hogy egy rossz döntés az életembe kerülhet. Gondolhatnánk, hogy ez persze azt is jelenti, a pilóták mindent megtesznek annak érdekében, hogy racionálisan döntsenek. Hibázni itt tényleg nem nagyon lehet.

Valóban minden esetben a kristálytiszta logika diadalmaskodna, amikor a tét hatalmas? Nos, nem feltétlenül.

Vegyük például a II. világháborús amerikai bombázó pilóták történetét, melyet Andrew W. Lo mutat be könyvében. A '40-es években mind a lövedékálló mellények, mind az ejtőernyők meglehetősen nehezek voltak, így a pilóták nem tudták mind a kettőt egyszerre viselni. Választaniuk kellett: vagy a lövedékek és repeszek ellen védő mellényt, vagy az esetleges lezuhanáskor nélkülözhetetlen ejtőernyőt húzzák magukra bevetés előtt.

20190521_1.jpg

Forrás: Quora

A pilóták két dolgot tudtak: (1) a halálos repesztalálatok sokkal gyakoribbak voltak, mint a gépek lelövését követő lezuhanások, (2) a találatok véletlenszerűek, illetve az egymást követő repülések a statisztika nyelvén egymástól független események. A példa kedvéért tegyük fel, hogy a repeszek és a lezuhanás veszélyeinek aránya négy az egyhez, azaz az életveszélyes helyzetek 80%-át repesz, 20%-át pedig lezuhanás okozza. Ha pilóta lettél volna, Te mit vettél volna fel a bevetések előtt, mellényt vagy ejtőernyőt? Minden esetben mellényt? Mindig ejtőernyőt? Mi a racionális döntés?

A döntéselmélet matematikája alapján a válasz egyértelmű: a bevetések 100%-ában mellényt kell viselni. Ez a maximalizáló stratégia, ha a jövő előrejelezhetetlen és csak a relatív valószínűségek ismertek.

Hogyan viselkedtek ezzel szemben a pilóták?

A legenda szerint nagyjából az általuk becsült valószínűségeknek megfelelően váltogatták döntésüket, azaz a fenti példánál maradva öt bevetésből négyen mellényt, egyen viszont ejtőernyőt húztak. Sok döntési helyzetben látjuk ezt a viselkedést (ez az ún. probability matching): választásainkat az érzékelt valószínűségekkel arányosan variáljuk.

A baj csak az, hogy mindez nem racionális. Ráadásul a dolog matematikája sem túl bonyolult. A pilótás példánál maradva a 100%-ban történő mellényviselés a potenciális sérülések 80%-a ellen véd, hiszen azokat ilyen arányban okozzák a repeszek. Ezzel szemben, ha az esetek 80%-ában mellényt, 20%-ában ejtőernyőt viselnek a pilóták, akkor „védettségi szint" 68%-ra csökken (0,8 x 0,8 + 0,2 x 0,2 = 0,68). Elég nagy különbség, ha az életünkről van szó.

A viselkedést laboratóriumi kísérletek sora is igazolta, érdekes csavarokkal (jó összefoglaló minderről Jason Zweig könyvében). Többek között azzal, hogy míg hasonló helyzetekben a résztvevő emberek nagy része az érzékelt valószínűségek alapján ugrál a választási opciók között, a kísérletet ételjutalomért játszó patkányok és galambok gyorsan rátalálnak a maximalizáló stratégiára és utána kitartanak a legvalószínűbb kimenet mellett.

Arra, hogy miért viselkedünk kevésbé racionálisan, mint a rágcsálók, több lehetséges magyarázat is számításba jöhet. A döntéselmélettel foglalkozók szerint a legvalószínűbb az az alapvető emberi késztetés, hogy mindenben mintát lássunk. Részvényárfolyamok grafikonjaiban, kávézaccban, egy 28 ezer dolláros grillezett sajtban – a jelenség minden esetben ugyanaz: rendszert és értelmet keresünk a zajban, a véletlenszerű adatrengetegben. Még akkor is, ha az egész teljesen értelmetlen.

A maximalizáló stratégia ugyanakkor más szempontból is nehéz nekünk, embereknek. Ha két lehetőségről tudjuk, hogy az egyik az esetek 80%-ában, a másik pedig az esetek 20%-ában következik be, akkor a 100%-ban az első kimenetre fogadó maximalizáló stratégia nem csak azt jelenti, hogy tízből nyolc esetben jól döntöttünk, hanem azt is, hogy tízből kettőben rosszul. Azaz a hosszú távú maximalizálás mellett abban is biztosak lehetünk, hogy lesznek rövidtávon olyan esetek, amikor garantáltan veszíteni fogunk. A kiszámíthatatlanságot, a kontroll hiányát és a biztos veszteséget pedig döntéshozó emberként nagyon nehezen viseljük.

A hosszú bevezető után ugorjunk egy lépéssel közelebb a befektetések világához, és vegyük például a lenti ábrát, amit elemzések rendszeresen használnak annak szemléltetésére, hogy a részvénypiaci befektetéseknél mennyire fontos az időtáv kérdése. Nézzük most ezt az ábrát a pilótáknál alkalmazott szemszögből! (Persze a szokásos disclaimerek most is érvényesek, a tőkepiaci idősorok rövidsége miatt mindenféle statisztikai következtetés levonásával nagyon óvatosan kell bánni, ráadásul a számok egy speciális esetről, az elmúlt évtizedek legjobban teljesítő piacáról, az amerikai részvénypiacról szólnak. Éppen ezért minden további inkább csak egyfajta gondolatkísérlet.)

20190521_2.jpg

Látva például, hogy az egyéves befektetési időtávon az elmúlt közel 150 év adatai alapján annak a valószínűsége, hogy pozitív hozamot értünk el, 70% körül volt, mi a követendő befektetési viselkedés? Az, ha folyamatosan be vagyunk fektetve egyfajta buy-and-hold stratégiával? Vagy az, ha időről időre próbáljuk kitalálni, hogy melyek lesznek a pluszos évek, és melyek azok, amelyek árfolyamesést hoznak – ki-be ugrálva így a piacokról a tökéletes időzítési stratégiákat keresve?

Az analógia érvényességébe persze bele lehet kötni. A jövőbeli esélyeket és valószínűségeket sosem fogjuk pontosan ismerni, a tőkepiaci emelkedések és az esések nagyságrendje is jelentősen eltérhet, a kockázat és a bizonytalanság pedig nem ugyanazok a fogalmak. Hiába például csak 1% a valószínűsége a rossz kimenetnek egy befektetésnél, ha az 1%-hoz a teljes vagyonunk elvesztésének kockázata társul, akkor világos, hogy a fenti gondolat mentén történő viselkedés hova vezet: előbb vagy utóbb a biztos és visszavonhatatlan csődhöz. De mindezek ellenére is úgy gondolom, hogy érdemes észben tartanunk a pilóták történetének tanulságait.  

Még akkor is, ha sztori vége nem happy end: bár parancsnokaik egy ideig próbálták meggyőzni a pilótákat döntésük irracionalitásáról, egy idő után feladták a dolgot. Be kellett látniuk, hogy mivel a bevetésekre való jelentkezés önkéntes volt, a választás lehetőségét azoknál kell hagyniuk, akik az életüket kockáztatják. 

Döntsenek akár így vagy úgy, ők viszik vásárra a bőrüket. Így a végső döntés is az övék.